به طور خلاصه مجموعه ای از دستوالعمل ها برای حل يک مسئله را الگوريتم می گويند. کلمه الگوريتم از نام رياضیدان قرن نهم ابوجعفرمحمد ابن موسی الخوارزمی گرفته شده است.
تعريف دقيق تر الگوريتـم به صورت زير است:

يک الگوريتم مجموعه ای متناهی از دستورات برای حل يک مسئله خاص توسط انسان يا ماشين است، که ترتيب انجام عمليات در آن مشخص شده و عمليات در زمان معينی خاتمه پيدا می کند. هر دستورالعمل در الگوريتم بايد مختصر، دقيق، و صريح باشد.

يک الگوريتم پنج خاصيت زير را بايد دارا باشد:

1. متناهی بودن. يک الگوريتم بايد هميشه بعد از تعدادی گام به پايان برسد.
2. صراحت. فعلی که در هر قدم الگوريتم انجام می گيرد بايد مختصر، صريح و غير مبهم باشد.
3. ورودی. مقاديری هستند که ابتدا، قبل از شروع، به الگوريتم داده می شوند.
4. خروجی. مقاديری هستند توسط الگوريـم توليد می شود و رابطه مشخصی با ورودی ها دارند.
5. کارائی. دستورات الگوريتم درحد کفايت بايد ساده و دقيق باشند تا يک انسان مانند يک روبات بتواند آنها را با استفاده از قلم و کاغذ بدون احتياج به فکر کردن در زمان معينی انجام بدهد.

الگوريتم ها قرن ها برای حل مسائلی که بشر با آنها روبرو بوده استفاده می شده اند. تقريبا کليه برنامه های کامپيوتر، بجز برنامه های کاربردی هوش مصنوعی، دربرگيرنده الگوريتم هستند. مشهورترين الگوريتم در تاريخ، الگوريتم اقليدسی، مربوط به زمان يونان باستان است که برای محاسبه بزرگترين مقسوم عليه مشترک دو عدد صحيح به کار می رفته است و هنوز در دنيای رياضی کاربرد دارد.